Question

小敏的妈妈下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”、“酸牛奶”、“原味奶”．可由于经验不足，经常出现有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点不但没有挣钱反而亏损了．小敏结合所学的现阶段统计知识帮妈妈统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
学生奶	2	1	0	1	0	9	8
酸牛奶	70	70	80	75	85	80	100
原味奶	40	30	35	30	38	47	60

（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？
（3）假如你是小敏，你对妈妈有哪些好的建议？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据平均数的计算公式分别求出每种奶的平均销售量即可；
（2）根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入计算即可；
（3）根据所给出的数据和实际情况提出合理的建议即可．

解答：解；（1）“学生奶”的日平均销售量=（2+1+1+9+8）÷7=3，
“酸牛奶”的日平均销售量=（70+70+80+75+85+80+100）÷7=80，
“原味奶”的日平均销售量=（40+30+35+30+38+47+60）÷7=40，
则“酸牛奶”的销量最高；
（2）“学生奶”的方差S²=

1

7

[（2-3）²+（1-3）²+（0-3）²+（1-3）²+（0-3）²+（9-3）²+（8-3）²]=12.57，
“酸牛奶”的方差S²=

1

7

[（70-80）²+（70-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（85-80）²+（80-80）²+（100-80）²]=92.86，
“原味奶”的方差S²=

1

7

[（40-40）²+（30-40）²+（35-40）²+（30-40）²+（38-40）²+（47-40）²+（60-40）²]=96.86，
则学生奶的销量最稳定．
（3）酸牛奶进80瓶，原味奶进40瓶，学生奶平时不进或少进，周末多进一些．

点评：本题主要考查方差的意义和用统计的知识解决实际问题．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．