题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（   ）

A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ

B 【解析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N； ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC. ∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′. ∵DE∥CA′，∴=. ∵DM∥BC，AD=DB，∴AM=MC，AN=NP， ∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，∴MN=PE，ND=P...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）

A. 3 B. C. 3 D. 2

A 【解析】∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°， ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°。 ∵AD为直径， ∴∠ABD=90°。 ∵AD=6， ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A.

如图，CO⊥AB于点O，DO⊥EO，若∠DOC=58°40′，则∠BOE等于（ ）

A. 31°20′ B. 32°20′ C. 58°40′ D. 68°40′

C 【解析】∵DO⊥EO，CO⊥AB， ∴∠DOC+∠COE=90°, ∠BOE+∠COE=90°, ∴∠BOE=∠DOC=58°40′. 故选C.

“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？

第一批花每束的进价是20元/束 【解析】试题分析：设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程． 试题解析：设第一批花每束的价格为元， ， 两边同时乘以得， ， ． ∴第一批花每束的进价为元．

若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是________．

-8 【解析】把代入， 得， ， ∴， ∴．

数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（   ）

A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6

C 【解析】由题意得, ， 解得：x=5， 这组数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7， 则中位数为：5 . 故选：C.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）BD=2. 【解析】试题分析：（1）连接OD，如图1所示，由OD=OC，根据等边对等角得到一对角相等，再由∠DOB为△COD的外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，等量代换可得出∠DOB=2∠DCB，又∠A=2∠DCB，可得出∠A=∠DOB，又∠ACB=90°，可得出直角三角形ABC中两锐角互余，等量代换可得出∠B与∠ODB互余，即OD垂直于BD，确定出...

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π

B 【解析】试题解析：阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积． 则阴影部分的面积是： =6π 故选B．

已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

4 【解析】试题解析：∵x﹣y=2 ∴x2﹣y2﹣4y=（x+y）(x-y)-4y=2(x+y)-4y=2x-2=2(x-y)=4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网