Question

17．解方程：$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+…+$\frac{x}{2005×2006}$=2005．

Answer 1

分析 方程左边利用拆项法变形，整理后将x系数化为1，即可求出解．

解答 解：方程整理得：x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$）=2005，
即$\frac{2005}{2006}$x=2005，
解得：x=2006．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．