题目内容
17．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△BDE≌△CDF．
分析 根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，利用中点的定义得到BD=CD，进而利用AAS证明△BDE≌△CDF．
解答 证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BED和△CFD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BED=∠CFD=90°}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF．
点评 本题主要考查了全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，解题的关键是掌握AAS证明两个三角形全等．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，求证：MB=MC．
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠AED+∠AFD=180°，求证：DE=DF．
已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，且∠DAE：∠BAE=2：1，AE=$\sqrt{3}$，则矩形ABCD的面积是4$\sqrt{3}$．
如图，正方形ABCD的边长为2cm，分别以A为原点，AB，AD边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系后，将正方形ABCD以点B为旋转中心，沿着x轴的正方向顺时针旋转90°称为第一次振动，再以点C为旋转中心沿着x轴的正方向顺时针旋转90°称为第2次滚动…，以此类推，将正方形ABCD做无滑动地滚动下去．则第2017次滚动时点A的对应点的运动路径长是（504.5+252$\sqrt{2}$）πcm．
6．
如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B=60°，当A1E⊥AB时，$\frac{BE}{AE}$的值等于（ ）
如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B=60°，当A1E⊥AB时，$\frac{BE}{AE}$的值等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+1}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
如图，点B在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，点A，C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形．