Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2，则∠DAB的度数

 

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Answer 1

分析：由于∠B=90°，AB=BC=4，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=6，DA=2，易得AC²+DA²=CD²，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．

解答：解：如右图所示，连接AC，
∵∠B=90°，AB=BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=4

2

，∠BAC=45°，
又∵CD=6，DA=2，
∴AC²+DA²=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=45°+90°=135°．
故答案为：135°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接AC，并证明△ACD是直角三角形．