Question

10．（1）计算：$\frac{5}{\sqrt{5}}$-（2-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2．
（2）解分式方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=4．

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得方程最简公分母为（x-1），将方程去分母转化为整式方程即可求解．

解答 解：（1）$\frac{5}{\sqrt{5}}$-（2-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
=$\sqrt{5}$-1+4
=$\sqrt{5}$+3；
（2）方程两边同乘（x-1），
得：x-2=4（x-1），
整理得：-3x=-2，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
经检验x=$\frac{2}{3}$是原方程的解，
故原方程的解为x=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．