Question

12．已知（x+y）²=4，（x-y）²=10，求x²+y²和xy的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式计算，进而将x²+y²和xy看作整体求出即可．

解答 解：∵（x+y）²=4，（x-y）²=10，
∴x²+y²+2xy=4，x²+y²-2xy=10，
故2（x²+y²）=14，
解得：x²+y²=7，
故7+2xy=4，
解得：xy=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．