Question

18．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$                    
（2）1-$\frac{x+6}{2}$＜$\frac{2x+1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞0}&{①}\\{1-2x≥0}&{②}\end{array}\right.$，
由①，解得x＞-3，
由②，解得：x≤$\frac{1}{2}$，
∴原不等式组的解集为-3＜x≤$\frac{1}{2}$．


（2）去分母，6-3（x+6）＜2（2x+1），
去括号，得：6-3x-18＜4x+2，
移项、合并，得：-7x＜14，
系数化为1，得：x＞-2，

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．