题目内容
1．
如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（ ）| A． | 30° | B． | 36° | C． | 45° | D． | 32° |
分析 根据多边形的内角和公式求出∠C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CDB，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可．
解答 解：在正五边形ABCDE中，∠C=$\frac{1}{5}$×（5-2）×180°=108°，
∵正五边形ABCDE的边BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠CDB=$\frac{1}{2}$（180°-108°）=36°，
∵AF∥CD，
∴∠DFA=∠CDB=36°．
故选B．
点评 本题考查了根据多边形的内角和计算公式求正多边形的内角，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，解答时要会根据公式进行正确运算．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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| A． | 10% | B． | 11% | C． | 20% | D． | 22% |