Question

8．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{b}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-12=0的两个根，则x₁﹡x₂=-21或21．

Answer 1

分析 首先求出方程的根，进而利用规定的运算方法分类代入求出即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+x-12=0的两个根，
∴（x-3）（x+4）=0，
解得：x=-4或3，
当x₁=-4，x₂=3，
则x₁*x₂=-4×3-3²=-21，
当x₁=3，x₂=-4，
则x₁*x₂=3²-3×（-4）=21，
故答案为：-21或21．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算以及因式分解法解一元二次方程，正确利用新定义得出是解题关键．