题目内容

写出下列图中x的值：

(1)x=______.(2)x=______.

45 75 【解析】（1）∵2x°+90°=180°，∴x=45. （2）∵2x°+30°=180°，∴x=75. 故答案为：（1）45；（2）75.
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

B 【解析】 试题分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b；由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x＞2时...

如图，图中有__条直线，有__条射线，有__条线段，以E为顶点的角有__个．

1 9 12 4 【解析】如图,图中有直线AC,共1条直线,有A为端点的2条射线,B为端点的1条射线,C为端点的2条射线,E为端点的3条射线,F为端点的1条射线,共9条射线,有线段AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条线段,以E为顶点的角有∠AEB,∠AEF, ∠BEC,∠CEF,共4个,故答案为:1,9,12,4.

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确； C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误； D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对...

在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，则∠A=______.

90° 【解析】∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°， 故答案为：90°.

在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】由三角形内角和定理得∠A=180°?∠B?∠C=180°?40°?80°=60°， 故选：D.

下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1)用长度分别为2 dm，3 dm，5 dm的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；

(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.

(1)是不可能事件．(2)是随机事件．(3)是必然事件． 【解析】试题分析：（1）根据三角形的三边关系可判断； （2）根据对顶角的概念可判断； （3）根据三角形的内角和定理可判断. 试题解析：(1) 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，可由2+3=5知是不可能事件． (2)根据对顶角的概念，有公共地点，一个角的两边是另一角的两边的反向延长线，故可知两角相等有可能...

（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系．

小明是这样做的：

解：以点A为端点作射线AD．

∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．

同理∠2=∠C+∠CAD．

∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

小英的思路是：延长BD交AC于点E．

（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．

（2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．

（3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．

（1）证明见解析；（2）120°；（3）∠BOC=90°+ ∠A． 【解析】试题分析： （1）按小英的思路：∠BDC是△DCE的外角，∠DEC是△ABE的外角，则由三角形外角的性质可得；∠BDC=∠C+∠DEC，∠DEC=∠B+∠BAC，由此可得：∠BDC=∠C+∠B+∠BAC； （2）由△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相...

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，①当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），②当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4），图象为： 故选A.

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