题目内容
2．
如图，已知M是?ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |
分析 由四边形ABCD是平行四边形，易证得△BEM∽△DEC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方即可求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵M是?ABCD的AB边的中点，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$CD，
∵AB∥CD，
∴△BEM∽△DEC，
∴S△BEM：S△CDE=（$\frac{BM}{CD}$）2=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．
故选B．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意相似三角形面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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