题目内容
11．若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$或$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．分析 分MP＞NP和MP＜NP两种情况，根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$进行计算即可．
解答 解：当MP＞NP时，MP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
当MP＜NP时，MP=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．
练习册系列答案
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1．下列等式正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{9}{16}}$=±$\frac{3}{4}$ | B． | $\sqrt{-1\frac{7}{9}}$=1$\frac{1}{9}$ | C． | $\root{3}{-9}$=-3 | D． | $\sqrt{（-\frac{1}{9}）^{2}}$=$\frac{1}{9}$ |
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{x}{{x}^{2}+1}$ | B． | $\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{m+n}$ | C． | $\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$ | D． | $\frac{x+y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$ |
