题目内容
已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为x，则x的取值范围是 ．
考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．延长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．
解答：解：如图：AB=8，AC=4，
延长AD至M使AD=DM，连接CM．
在△ABD和△CDM中，
，
∴△ABD≌△CDM（SAS），
∴CM=AB=8．
在△ACM中：8-4＜2x＜8+4，
解得：2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6．
延长AD至M使AD=DM，连接CM．
在△ABD和△CDM中，
|
∴△ABD≌△CDM（SAS），
∴CM=AB=8．
在△ACM中：8-4＜2x＜8+4，
解得：2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是延长中线，构造全等三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的面积为4，点F，G分别是AB，DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，则AE长为若m，n互为相反数，x，y互为倒数，则（m+n）+5xy的值为（ ）
| A、5 | B、-5 |
| C、0 | D、以上答案都不对 |