题目内容
如图，已知点D在线段BE上，且| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：直接利用：三边对应成比例，则两个三角形相似这一判定定理得到△ABC∽△ADE，进而利用四点共圆的判定，圆的性质等知识即可解决问题．
解答：解：∵
=
=
，∴△ABC∽△ADE，
故∠ACB=∠AEB，点A、B、C、E共圆，
∴∠EBC=∠CAE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
故∠ACB=∠AEB，点A、B、C、E共圆，
∴∠EBC=∠CAE．
点评：考查了相似三角形的判定与性质的应用问题；同时还渗透了对四点共圆及其应用等知识的考查．
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