Question

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，能判定△ABC≌△DEF的是

 

（填写序号）．
①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

解答：
解：①∵在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SAS），∴①正确；
②∵根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出△ABC≌△DEF，∴②错误；
③∵在△ABC和△DEF中

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

∴△ABC≌△DEF（ASA），∴③正确；
④∵在△ABC和△DEF中

∠C=∠F ∠A=∠D AB=DE

∴△ABC≌△DEF（AAS），∴④正确；
故答案为：①③④．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．