题目内容
如图，直线MN过□ABCD的顶点D，过A，B，C三点，分别作MN的垂线，垂足分别是E，F，G．
求证：DE＝FG．
答案见解析
【解析】试题分析：作CH⊥BF与H．可证△AED≌△BHC，得到ED=HC，再由平行线间的距离处处相等得到FG=CH，即可得到结论．
试题解析：证明：作CH⊥BF与H．
∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠EAD+∠DAB+∠ABF=180°．
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAB+∠ABF+∠HBC=180°，∴∠EAD=∠HB...
练习册系列答案
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如果函数y=（k-3）
+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
0．
【解析】试题解析：由题意得：k2-3k+2=2，
解得k=0或k=3；
又∵k-3≠0，
∴k≠3．
∴当k=0时，这个函数是二次函数． 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是 ．
y＜a＜b＜x
【解析】试题分析：由x+y=a+b得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，求出b＜x，y＜a，即可得出答案．
∵x+y=a+b， ∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y， 把y=a=b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，
2b＜2x， b＜x①， 把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，
2y＜2a， y＜a②， ∵b＞a③， ... 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
21cm
【解析】【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC．
∵平行四边形的周长等于56cm，∴AB+CD+AD+BC=56cm，∴AB+BC=28cm．
∵BC：AB=3：1，∴BC=21cm，AB=7cm，∴这个平行四边形较长的边长为21cm．
故答案为：21cm． 如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6
B
【解析】【解析】
根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=1.3．∵?ABCD的周长=（4+3）×2=14
∴四边形BCEF的周长=×?ABCD的周长+2.6=9.6．故选B． 如图所示，在
ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．
答案见解析
【解析】试题分析：如图，连接EG，GF，FH，HE，证明四边形EGFH是平行四边形，问题即可解决．
试题解析：【解析】
连接EG，GF，FH，HE．如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D，AD＝BC．又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，即DE=BF．又∵DH＝BG，∴△BFG≌△DEH(SAS)，∴GF＝EH，同理GE=FH，∴四边形EGFH平行四边形，∴... 若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是________．
平行四边形
【解析】【解析】
∵∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC．∵AD=BC，∴ABCD是平行四边形．故答案为：平行四边形． 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x⊕4＜0的解集为____.
4
【解析】试题解析：x?4=2x+3×4=0
解得：x=6. 一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
【解析】本题考查的是根据实际问题列分式
根据工作时间即可表示出工作效率，从而得到结果。
由题意得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，
则甲、乙工程队合做的时间为