Question

16．已知单项式-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，请你用这些单项式按下述要求解决问题：
（1）写出一个五次三项式；
（2）这些单项式可以组成一个多项式，它是几次几项式，并把它按y的升幂重新排列．

Answer 1

分析 （1）直接利用多项式的次数与系数分析得出答案；
（2）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，将各项按y的指数由小到大排列可得．

解答 解：（1）可以为：-xy³+5x⁴y-4y⁵（答案不唯一）；

（2）这些单项式可以组成一个多项式是十次五项式，
按y的升幂排列为：5x⁴y+3x²y²-xy³+$\frac{2}{3}$x⁶y⁴-4y⁵．

点评 本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．解题时要注意灵活运用．