Question

某商店将进货为30元的商品按每件40元出售，每月可出售600件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少10件，商品想在月销售成本不超过1万元的情况下，使每月总利润为10000元，那么此时每件商品售价应为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：设每件商品售价应为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出其解即可．

解答：解：设每件商品售价应为x元，每月的销量为[600-10（x-40）]件，由题意，得
[600-10（x-40）]（x-30）=10000，
解得：x₁=50，x₂=80．
当x=50时，600-10（50-40）=500件，
销售成本为：500×30=15000＞10000舍去，
当x=80时，600-10（80-40）=200件，
销售成本为：200×30=6000＜10000舍去，
答：此时每件商品售价应为80元．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，利润率问题的数量关系的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程是关键．