题目内容
在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B-3|+（2sinA-
）2=0，则△ABC是（ ）
| 3 |
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：根据非负数的性质求出tanB和sinA的值，即可求出∠B和∠A的度数，然后求出∠C的度数，判断△ABC的形状．
解答：解：由题意得，tan2B-3=0，2sinA-
=0，
即tanB=
，sinA=
，
∠B=60°，∠A=60°，
则∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC为等边三角形．
故选A．
| 3 |
即tanB=
| 3 |
| ||
| 2 |
∠B=60°，∠A=60°，
则∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC为等边三角形．
故选A．
点评：本题考查了非负数的性质和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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如图，点B在反比例函数如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（ ）
| A、+8和-8 | B、+4和-4 |
| C、+8 | D、-4 |
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是30cm2，AB=20cm，AC=10cm，求DE的长．如果（m+3）x2-x+1=0是一元二次方程，则（ ）
| A、m≠-3 | B、m≠3 |
| C、m≠0 | D、m≠-3且m≠0 |