Question

反比例函数y=

k-1

x

的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,根与系数的关系

专题：

分析：先根据反比例函数y=

k-1

x

的图象经过点P（a，b）得出ab=k-1，再由a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根得出a+b=-k，ab=4，由此得出k的值，进而可得出结论．

解答：解：∵反比例函数y=

k-1

x

的图象经过点P（a，b），
∴ab=k-1①．
∵a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，
∴ab=4②，
①②联立得，k-1=4，解得k=5，
∴一元二次方程x²+kx+4=0为x²+5x+4=0，解得a=-1，b=-4或a=-4，b=-1．
∴P（-1，-4）或P（-4，-1）．
故答案为：（-1，-4）或（-4，-1）．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．