题目内容
10．在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是（1，$\sqrt{3}$）．分析 作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．
解答 解：作PM⊥x轴于点M，如图所示：
∵OP=2，
∴sin60°=$\frac{PM}{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos60°=$\frac{OM}{OP}$=$\frac{1}{2}$，
∴PM=$\sqrt{3}$，OM=1．
故P点坐标为：（1，$\sqrt{3}$）．
故答案为：（1，$\sqrt{3}$）．
点评 本题考查了解直角三角形和坐标与图形性质的知识，难度不大，注意掌握一个角的余弦和正弦的计算方法．
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5．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
| A． | $2\sqrt{5}-2$ | B． | $2-\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{5}-1$ | D． | $\sqrt{5}-2$ |