Question

若x+y=5，x-y=1，则xy=________．

Answer 1

6
分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，先把已知条件分别平方，然后相减即可求出xy的值．
解答：∵x+y=5，x-y=1
∴（x+y）²=25，（x-y）²=1
即x²+2xy+y²=25（1），x²-2xy+y²=1（2）
（1）-（2）得
4xy=24，
∴xy=6．
点评：本题主要考查完全平方公式两公式的联系，两公式相减即可消去平方项，得到乘积项，熟记公式结构是解本题的关键．