Question

如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：首先过点O作OF⊥CD于点F，设弦CD与直径AB相交于点E，由分直径成1cm和5cm两部分，可求得直径，半径的长，继而求得OE的长，又由圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，即可求得这条弦的弦心距．

解答：解：过点O作OF⊥CD于点F，设弦CD与直径AB相交于点E，
∵分直径成1cm和5cm两部分，
∴AB=6cm，
∴OA=

1

2

AB=3cm，
∴OE=OA-AE=2cm，
∵∠OEF=30°，
∴OF=

1

2

OE=1（cm）．
故答案为：1cm．

点评：此题考查了垂径定理以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．