Question

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，则AC的长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，可得AD=CD，又由△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，即可求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，
∴AD=CD，
∵△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，
∴AB+AC+BC=12cm，AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=7cm，
∴AC=12-7=5（cm）．
故答案为：5cm．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．