Question

7．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）根据费用不超过8000元，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 （1）解：设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意得
$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=580\\ x=y-40\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=60\\ y=100\end{array}\right.$
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．

（2）解：设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（100-m）个，依题意得
60（100-m）+100m≤8000，
解得m≤50，
答：最多购买垃圾箱50个．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意得出不等关系是解题关键．