题目内容

6．设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两根，则x12+x22的值为6．

分析 由根与系数的关系求得x1+x2=3，x1x2=$\frac{3}{2}$，然后将其代入变形后的代数式进行求值．

解答 解：∵x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两根，
∴x1+x2=3，x1x2=$\frac{3}{2}$，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×$\frac{3}{2}$=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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A．AASB．SASC．ASAD．SSS

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