Question

如图，长方形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象，过点A和点C，并与y轴交于点E，则k=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据一次函数的解析式即可求得E的坐标，进而求得OE=2，根据三角形相似即可求得OC=4，得出C的坐标，然后代入一次函数的解析式即可求得k的值．

解答：解：∵∠COE=∠ABC=90°，∠ECO=∠ACB，
∴△COE∽△CBA，
∴

OC

OE

=

BC

AB

=2，
∵一次函数y=kx-2，
∴E（0，-2），
∴OE=2，
∴OC=4，
∴C（4，0），
代入y=kx-2得，4k-2=0，
解得k

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了待定系数法求解析式，三角形相似的判定和性质以及一次函数图象上点的坐标特征．