Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为30°，则∠B等于

 

度．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．

解答：解：（1）当∠A为锐角时，如图，
∵∠AMN=90°，∠ACM=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

1

2

（180°-∠A）=60°；

（2）当∠A为钝角时，如图，
∵∠AMD=90°，∠ADM=30°，
∴∠DAB=90°-30°=60°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

1

2

∠DAB=30°．
故答案为60°或30°．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，此类题需要注意的是要分两种情况解答，考生在考虑问题时要全面．