Question

6．（1）化简求值：2（m²n+mn²）-2（m²n+1）-2mn²-1，其中m=-2017，n=2018．
（2）如图，“快递小哥”骑车从快递公司B出发，先向西骑行到达M村，继续向西骑行10km到达A村，然后向东骑行到达C村，最后回到快递公司B，若点M、N分别为AC、BC的中点，且这些地点都在一条直线上．
①若C村与快递公司B相距8km，则N村与M村相距6km；
②“快递小哥”一共骑行了多少km？（要有说明过程，只写答案给1分）

Answer 1

分析 （1）先化简后，再将m与n的值代入即可．
（2）利用中点的定义即可求出AC、MC的长度，进而求出MN的长度和快递小哥所走得总路程．

解答 解：（1）原式=2m²n+2mn²-2m²n-2-2mn²-1
=-3
∴原式与m、n无关，原式=-3
（2）①由题意可知：AM=10，BC=8，
M、N是AC、BC的中点，
∴MC=AM=10，CN=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴MN=AM-CN=6，
②由题意可知：AM=10
∵M是AC的中点，
∴AC=2AM=20
∴总路程是：BA+AC+CB=2AC=20，
故快递小哥”一共骑行了20km
故答案为：（2）①6

点评 本题考查整式运算以及两点的距离，整式运算的解题关键是先化简再求值，两点的距离的解题关键是根据中点定义和图形列出等式．