Question

（1）用配方法解方程：2x²-3x-1=0         
（2）解不等式组：

2x-3≥x+1 x-2＞ 1 2 (x+1)

．

Answer 1

分析：（1）根据配方法的步骤先移项，再把二次项系数化为1，再进行配方，最后进行计算即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）2x²-3x-1=0，
2x²-3x=1，
x²-

3

2

x=

1

2

，
x²-

3

2

x+（

3

4

）²=

1

2

+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

17

16

x=

3± 17

4

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；

（2）

2x-3≥x+1  ① x-2＞ 1 2 (x+1)  ②

，
由①得x≥4，
由②得x＞5，
则原不等式组的解集为x＞5；

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和不等式组，关键是掌握配方法的步骤和解不等式组的方法．