题目内容
2．圆内接正方形和圆外切正方形面积的比为1：2．分析 根据题意画出图形，再设圆的半径为R，分别用R表示出圆的内接正方形和外切正方形的面积，再求出其比值即可．
解答 
解：如图所示，设圆的半径OC=R，则OD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，
∴圆内接正方形的边长为$\sqrt{2}$R，
∴圆内接正方形的面积为2R2；
∵圆的半径为R，
∴OB=AB=R，
∴圆外切正方形的边长为2R，其面积为4R2，
∴同圆的内接正方形的面积：外切正方形的面积=2R2：4R2=1：2．
故答案为1：2．
点评 本题考查的是正方形及等腰直角三角形的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
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