题目内容

11．直角三角形的两条直角边的长为6和8，则以斜边为直径的圆的面积是25π．

分析 根据勾股定理求出斜边，再根据圆的面积公式求出面积即可．

解答 解：由勾股定理得：斜边为$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
所以以斜边为直径的圆的面积是π×（$\frac{10}{2}$）2=25π．
故答案为：25π．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能根据勾股定理求出斜边是解此题的关键，注意：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

练习册系列答案
相关题目
1．若式子3x-7比6x+13大1，则x的值为-7．
2．圆内接正方形和圆外切正方形面积的比为1：2．
19．如图是一个长方体，它的底面是一个边长为2cm的正方形，高为3cm，一只蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，则这只蚂蚁爬行的最短路程为5cm．
6．若代数式（$\frac{x-2}{1+x}$+1）-2无意义，则x的取值范围是x=$\frac{1}{2}$．
16．已知|x|=5，|y|=3，则x-y=±2，±8．
3．如图，一根长度为100cm的木棒的两端A，B系着一根长度为140cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且AB为直角边，问这个点将绳子分成的两段各有多长？
17．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$中自变量x的取值范围是x＞-1；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线y=3x-5．
18．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类探究：可按“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时：
如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC与△DEF一定全等，依据的判定方法是HL．
第二种情况：当∠B是钝角时：
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，试判断△ABC与△DEF是否全等．
小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：
证明：如图②，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H．
∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角．
∴180°-∠B=180°-∠E，
即∠CBG=∠FEH．
在△CBG和△FEH中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CBG=∠FEH}\\{∠G=∠H=90°}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△CBG≌△FEH（AAS）．
∴CG=FH 
第三种情况：当∠B是锐角时：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，小明在△ABC中（如图③）以点C为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，假设E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC符号已知条件，但是△AEF与△ABC一定不全等：

综上探究，该小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
【拓展延伸】：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B满足∠B≥∠A条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网