Question

2．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

• A． 3²，4²，5²
• B． 0.3，0.4，0.5
• C． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答 解：A、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；
B、∵0.3²+0.4²=0.5²2+4=6，∴能组成直角三角形，故B选项正确；
C、∵（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；
故选：B．

点评 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．