(1)如图.把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度.得∠A′OB′.指出图中所有相等的角．(2)如图.BD平分∠ABC.BE分∠ABC成2:5两部分.∠DBE=21°.求∠ABC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．
（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

分析（1）由旋转的性质即可得到结论；
（2）先BE分∠ABC分2：5两部分的其中一份为x°然后再利用题中的关系求出∠DBE的值，从而可得关于α的方程，解出即可得出答案．

解答解：（1）由旋转的性质得到∠AOB=∠A′OB′，∠AOA′=∠BOB′；

（2）设BE分∠ABC分2：5两部分的其中一份为x°，
由题意得2x+21=5x-21，
解得x=14，
所以∠ABC=14°×7=98°．

点评本题考查了角平分线的定义，解题的关键是设未知数，然后找出题中的等量关系解未知数．

练习册系列答案

18．已知（x-3）²+$\sqrt{y+1}$=0，则x+y的值为（　　）

15．（1）观察探索：
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$，即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$，即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
（2）大胆猜想：$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少？
（3）灵活运用：再举一个例子并通过计算验证：猜想并写出一般表达式．

2．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．

图形
n	1	2	3	n
个数及规律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

12．

一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为（　　）

19．在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．

（1）如图1，若点G与点A重合．
①依题意补全图1；
②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

16．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为2．

17．

如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是（　　）

试题分类