题目内容
A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，cosB是方程
的两个实根．求m的值及∠A，∠B的度数．
解：∵∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，∴sinA=cosB，
∵sinA，cosB是方程的两个实根，
∴sinA+cosB=
，解得sinA=cosB=
，∴∠A=∠B=45°，
∴sinA•cosB=m，∴m=
．
分析：根据三角函数的定义知sinA=cosB，由根与系数的关系得，sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，求出∠A，∠B的度数，由两根之积求得m的值．
点评：本题综合考查了三角函数与一元二次方程，解这类题的关键是利用直角三角形，用三角函数来寻求未知系数的等量关系．
∵sinA，cosB是方程
的两个实根，∴sinA+cosB=
，解得sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，∴sinA•cosB=m，∴m=
．分析：根据三角函数的定义知sinA=cosB，由根与系数的关系得，sinA+cosB=
，解得sinA=cosB=，求出∠A，∠B的度数，由两根之积求得m的值．点评：本题综合考查了三角函数与一元二次方程，解这类题的关键是利用直角三角形，用三角函数来寻求未知系数的等量关系．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
如图，E为Rt△ABC斜边上一点，四边形BFED为正方形，若BC=6，AB=8，则正方形BFED的边长为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截Rt△ABC，使截得的三角形与Rt△ABC相似，当
（2013•武汉模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=
已知：如图，四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点，连接PM并延长到点E，使PM=ME，连接DE．