题目内容

估计的运算结果应在（ ）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

C 【解析】试题解析： = =， 的数值在1﹣2之间， 所以的数值在3﹣4之间． 故选C．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．

（1）求的值；

（2）联结EF，设=， =，用含、的式子表示．

(1)见解析；（2）= ﹣ ． 【解析】试题分析：（1）由 得，由DE//BC得，再由DF//AC即可得； （2）根据已知可得 ， ，从而即可得. 试题解析：（1）∵ ， ∴， ∵DE//BC，∴， 又∵DF//AC，∴ ； （2）∵，∴， ∵， 与方向相反 ， ∴ ， 同理： ， 又∵，∴.

如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙与丙

D 【解析】【解析】 如图，在△ABC和△MNK中，∵∠B=∠N=50°，∠A=∠M=72°，BC=NK=a，∴△ABC≌△MNK（AAS）； 在△ABC和△HIG中，∵AB=HI=c，∠B=∠I=50°，BC=IG=a，∴△ABC≌△HIG（SAS），∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：乙或丙．故选D．

如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若EF＝5，则CE2＋CF2＝___．

25 【解析】CE平分∠ACB，CF平分∠ACD,所以∠ECF=90°， CE2+CF2=EF2=25. 故答案为25.

如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.4

A． 【解析】 试题分析：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点， ∴DF∥BC， ∴∠C=90°， ∴四边形BCDE是矩形． ∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2， ∴AB=4， ∴AC=． ∴BE=CD=． ∴四边形BCDE的面积为：2×=2． 故选A．

如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面积（精确到1mm）.（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

直角三角形卡片ABC的面积约为1200mm2 【解析】试题分析：作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，∵∠α+∠CAE=180°﹣∠BAC=180°﹣90°=90°，∠ACE+∠CAE=90°∴∠ACE=∠α=36°；在Rt△ABD中，可以解得AB的长，在Rt△ACE中，可以解得AC的长，从而可求得三角形ABC的面积． 试题解析：【解析】 作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，如下图所示： ...

如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.

【解析】【解析】 圆盘上小于4的数只有1，2，3三个数，故P（指针指向的数字小于4）=．故答案为： ．

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若AB＝4，求线段GF的长．

（1）见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M. 证明OM等于圆的半径即可； （2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF， 由垂径定理得出NG＝NF＝GF.证出四边形OMBN是矩形，在利用三角函数求得OM和的长，则和即可求得，在中利用勾股定理求得，即可得出的长． 试题解析： 如图， ∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴∠ADO＝...

下列图案中属于旋转的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

C 【解析】∵第（1）幅图案属于旋转；第（2）幅图案属于平移；第（3）幅图案属于旋转；第（4）幅图案属于旋转； ∴属于旋转的是图案是（1）、（3）、（4）. 故选C.

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