题目内容

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．

（1）求的值；

（2）联结EF，设=， =，用含、的式子表示．

(1)见解析；（2）= ﹣ ． 【解析】试题分析：（1）由 得，由DE//BC得，再由DF//AC即可得； （2）根据已知可得 ， ，从而即可得. 试题解析：（1）∵ ， ∴， ∵DE//BC，∴， 又∵DF//AC，∴ ； （2）∵，∴， ∵， 与方向相反 ， ∴ ， 同理： ， 又∵，∴.
练习册系列答案
相关题目

如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．

78° 【解析】【解析】 过点B作BE∥a，∵a∥b，∴a∥b∥BE，∴∠1=∠3=28°，∠2=∠4=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=78°．故答案为：78°．

如图所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

（1）45°；（2）α 【解析】试题分析：（1）先求得∠AOC的度数，然后再依据角平分线的定义求得∠COM和∠NOC的度数，最后，再依据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可； （2）按照（1）中的方法和思路求解即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°． ∵OM平分∠AOC，ON平分∠B...

为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）

A. 200 B. 2000名学生 C. 200名学生的身高情况 D. 200名学生

C 【解析】样本要带中心词语“学生的身高情况”，故选C.

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．

（1）当点A、P、F在一条直线上时，求△ABF的面积；

（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．

（1）1；（2）y=；（3）PD的长为±1或． 【解析】试题分析：（1）根据矩形ABCD ， A、P、F在一条直线上，且PF⊥BD，可得， ，得一，从而可得 ； （2）先证明∽ ，从而得到 ，由AD//BC ，可得，从而根据三角函数可得 ，由得 ，代入，即可得； （3）分∠CPF的∠FPE的内部与外部两种情况进行讨论即可得. 试题解析：（1）∵矩形ABCD ，∴， ∴...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于_____．

10 【解析】延长AG交BC于点E， ∵点G是重心， ∴AG：AE=2：3，BE =BC=4.5， ∵∠BAC=90°，∴AE=BE=4.5， ∵DG//BC， ∴△ADG∽△ABE， ∴AD：AB=DG：BE=AG：AE=2：3， 又∵AB=6， ∴AD=4，DG=3，AG=3， ∴AD+DG+AG=10， 故答案为：10. ...

正八边形的中心角等于 度.

45°. 【解析】 试题分析： 正八边形的中心角等于360°÷8=45°； 故答案为45．

计算： .

【解析】试题分析：根据积的乘方和分式的乘方计算即可． 试题解析：【解析】 原式==．

估计的运算结果应在（ ）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

C 【解析】试题解析： = =， 的数值在1﹣2之间， 所以的数值在3﹣4之间． 故选C．

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