题目内容

4.如图,∠ABC=140°,D为圆上一点,则∠ADC的度数为140°或40°.

分析 由点A、B、C、D在圆上,利用圆周角定理及圆内接四边形的性质结合∠ABC=140°,即可得出∠ADC的度数,此题得解.

解答 解:∵点A、B、C、D在圆上,且∠ABC=140°,
∴∠ADC=∠ABC或∠ADC+∠ABC=180°,
∴∠ADC=140°或40°.
故答案为:140°或40°;

点评 本题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质,根据圆周角定理及圆内接四边形的性质找出∠ADC=∠ABC或∠ADC+∠ABC=180°是解题的关键.

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