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某人若在同一斜坡上往返上坡速度为v
1
m/s,下坡速度为v
2
m/s,则往返一次的平均速度v=________.
试题答案
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分析:等量关系为:平均速度=总路程÷总时间=往返路程÷(上坡时间+下坡时间).
解答:设上坡路程为1,上坡时间为:
,下坡时间为:
,
所以平均速度=(1+1)÷(
+
)=
.
故答案为:
.
点评:此题考查了列代数式的知识,属于基础题,出现必须的量时,可设其为1,找到平均速度的等量关系是解决本题的关键,难度一般.
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(2012•重庆模拟)如图,已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为6cm,QR=12cm,AB与QR在同
一条直线l上.开始时点Q与点B重合,让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动,直至点R与点A重合为止,设运动时间为t(s),t>0.
(1)点P与点D重合时,令PR与BC交于M点,求PM的长度;
(2)设△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积为Scm
2
,直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)在运动的过程中,令线段PR与线段AD的交点为N(若无交点则不考虑),则是否存在t的值,使△NQR为等腰三角形?若存在,求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.
在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为
3
3
;在同一平面内不在同一直线上的4个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为
6
6
;若在同一平面内不在同一直线上的n个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为
n(n+1)
2
n(n+1)
2
.
下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计.
线段上点的个数
线段的总条数
1
1+2=3
1+2+3=6
…
…
(1)请你完成探究,并把探究结果填在相应的表格里;
(2)若在同一线段上有10个点,则线段的总条数为
45
45
;若在同一线段上有n个点,则有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条线段(用含n 的式子表示)
(3)若你所在的班级有60名学生,20年后参加同学聚会,见面时每两个同学之间握一次手,共握手
1770
1770
次.
某人若在同一斜坡上往返上坡速度为v
1
m/s,下坡速度为v
2
m/s,则往返一次的平均速度v=
.
关 闭
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