Question

7．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）

• A． （2018，1）
• B． （4034π+1，1）
• C． （2017，1）
• D． （4034π-1，1）

Answer 1

分析 利用切线的性质可判定开始时该圆的圆心坐标为（1，1），在圆向右滚动时纵坐标不变，当该圆向x轴正方向滚动2017圈后，横坐标增加2017×2π，从而得到该圆向x轴正方向滚动2017圈后的圆心坐标．

解答 解：∵半径为1的圆，与两坐标轴相切，
∴开始时该圆的圆心坐标为（1，1），
∵圆的周长为2π，
∴该圆向x轴正方向滚动2017圈，
∴圆心的横坐标为1+2π×2017，纵坐标为1，
即该圆的圆心坐标为（4034π+1，1）．
故选B．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．