题目内容
18．
在△ABC中，AB=AC，过点C作CN∥AB且CN=AC，连接AN交BC于点M．求证：BM=CM．
分析 根据等腰三角形的三线合一即可证明．
解答 证明：∵AB=AC，CN=AC，
∴AB=CN，∠N=∠CAN
又∵AB∥CN，
∴∠BAM=∠N，
∴∠BAM=∠CAM，
∴AM为∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴AM为三角形ABC的边BC上的中线，
∴BM=CM．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质以及三角形中线的知识，此题难度不大．
练习册系列答案
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9．在（-1）2017，（-3）0，$\sqrt{9}$，（$\frac{1}{2}$）-2，这四个数中，最大的数是（ ）
| A． | （-1）2017 | B． | （-3）0 | C． | $\sqrt{9}$ | D． | （$\frac{1}{2}$）-2 |
6．
如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ）
如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 1个 |
13．
如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（ ）
如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{20}{3}$ | C． | 7 | D． | 8 |
3．若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2-$\sqrt{a-2}$x+a2+a-6=0的一个根，则a的值是（ ）
| A． | a≠-2 | B． | a=2 | C． | a=-3 | D． | a=-3或a=2 |
如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），将抛物线y=a（x-m）2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则当点D的横坐标达到最大值时抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{4}$（x-4）2+4．
7．
如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ）| A． | （2018，1） | B． | （4034π+1，1） | C． | （2017，1） | D． | （4034π-1，1） |
在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个．