Question

15．分别对y=-2x²+x+3施行配方、因式分解就可化为顶点式为y=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，化为交点式为y=（x+1）（-2x+3）．

Answer 1

分析 直接利用配方法以及因式分解法进而将原式变形求出答案．

解答 解：别对y=-2x²+x+3施行 配方、因式分解就可化为顶点式为：y=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
化为交点式为：y=（x+1）（-2x+3）．
y=-2x²+x+3
=-2（x²-$\frac{1}{2}$x）+3
=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{1}{8}$+3
=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$；
y=-2x²+x+3
=（x+1）（-2x+3）．
故答案为：配方，因式分解，y=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，y=（x+1）（-2x+3）．

点评 此题主要考查了二次函数的三种形式，正确进行配方运算是解题关键．