Question

14．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，连接DE．求证：DE=DC．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得到AC=BC，CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，根据直角三角形的性质得到DE=$\frac{1}{2}$BC，于是得到结论．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
∵BD⊥AC于点D，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，
∵E为BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=DC．

点评 本题考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．