Question

11．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则由抛物线的特征可得到含a，b，c三个字母的等式或不等式为a-b+c＞0．

Answer 1

分析 根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，可得x=-1时，y＞0，所以a-b+c＞0，据此解答即可，注意答案不唯一．

解答 解：根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，可得
x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0．
故答案为：a-b+c＞0．（答案不唯一）

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．