Question

5．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程．

Answer 1

分析 （1）利用配方法将二次函数的一般式变形为顶点式，此题得解；
（2）根据二次函数的顶点式，结合二次函数的性质即可得出顶点坐标以及对称轴．

解答 解：（1）二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2；
（2）∵二次函数y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2，
∴二次函数的顶点坐标为（1，2），抛物线的对称轴为x=1．

点评 本题考查了二次函数的三种形式以及二次函数的性质，利用配方法将二次函数的一般式变形为顶点式是解题的关键．