Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是（　　）

A．30

B．15

C．7.5

D．54

Answer 1

分析：S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD×AO+

1

2

BD×CO，推出S=

1

2

AC×BD，代入求出即可．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴梯形ABCD的面积S=S_△ABD+S_△CBD
=

1

2

BD×AO+

1

2

BD×CO
=

1

2

BD（AO+CO）
=

1

2

BD×AC
=

1

2

×12×9
=54．
故选D．

点评：本题考查了梯形的面积和三角形的面积，关键是推出S_梯形ABCD=

1

2

×BD×AC．