题目内容
15．一个锐角的余角是这个锐角的补角的$\frac{1}{4}$．求这个角的度数．分析 设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．
解答 解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x．
依题意得：90°-x=$\frac{1}{4}$（180°-x），
解得x=60°．
故这个角的度数是60°．
点评 本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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5．
如图，直线y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿着直线AB翻折后得到△AO'B，则点O'的坐标是（ ）
如图，直线y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿着直线AB翻折后得到△AO'B，则点O'的坐标是（ ）| A． | $（{\sqrt{3}\;，\;\;3}）$ | B． | $（{3\;，\;\;\sqrt{3}}）$ | C． | $（{2\;，\;\;2\sqrt{3}}）$ | D． | $（{2\sqrt{3}\;，\;\;4}）$ |
如图所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？
有一种屋顶的截面形状为三角形（如图），从屋子的最高处C点立一条垂直于横梁AB的支柱CD，已知AC=20，BC=15，DB=9，△ABC是直角三角形吗？说明理由．