Question

17．以下结论中正确的个数是（　　）
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$所在直线一定平行或共线．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量解答．

解答 解：①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同或相反，模也不一定相等，所以$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$错误，故本小题错误；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$正确，故本小题正确；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$所在直线一定平行或共线正确，故本小题正确．
所以，结论正确的个数是2个．
故选C．

点评 本题考查了平面向量，熟练掌握平行向量的定义和相等向量的定义，熟记概念是解题的关键．