Question

把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图．若∠AEF=110°，则∠1=

40°

．

Answer 1

分析：根据矩形性质得四边形ABCD为矩形得AD∥BC，再根据平行线的性质得∠AEF+∠3=180°，则可计算出∠3=70°，然后根据折叠的性质得到∠2=∠3=70°，
再利用平角的定义可计算出∠1．

解答：解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠3=180°，
∴∠3=180°-110°=70°，
∵矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，
∴∠2=∠3=70°，
∴∠1=180°-∠2-∠3=40°．
故答案为40°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．